Hướng dẫn giải Bài §4. Đường vừa phải của tam giác, của hình thang, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng hợp bí quyết, định hướng, phương thức giải bài xích tập phần hình học tất cả vào SGK tân oán để giúp đỡ những em học sinh học tập tốt môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 20 sgk toán 8 tập 1 trang 79

Lý thuyết

1. Đường mức độ vừa phải của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

*

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác cùng tuy vậy tuy vậy cùng với cạnh đồ vật hai thì trải qua trung điểm cạnh thứ bố.

*
*

Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh lắp thêm ba cùng bởi nửa cạnh ấy.

*
*

2. Đường vừa đủ của hình thang

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nhị lân cận của hình thang.

*

Định lí 3: Đường trực tiếp trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và tuy vậy tuy nhiên cùng với hai lòng thì đi qua trung điểm sát bên máy nhị.

*
*

Định lí 4: Đường vừa đủ của hình thang thì song tuy nhiên với nhì lòng và bởi nửa tổng nhì lòng.

*
*

Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời những câu hỏi gồm vào bài học cho chúng ta xem thêm. Các chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước lúc vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 76 sgk Toán thù 8 tập 1

Vẽ tam giác (ABC) bất kỳ rồi đem trung điểm (D) của (AB.) Qua (D) vẽ mặt đường trực tiếp tuy vậy song với (BC), mặt đường thẳng này cắt (AC) sinh hoạt (E.) Bằng quan lại liền kề, hãy nêu dự đoán thù về vị trí của điểm (E) bên trên cạnh (AC.)

Trả lời:

*

Dự đoán: (E) là trung điểm cạnh (AC).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 77 sgk Tân oán 8 tập 1

Vẽ tam giác (ABC) bất cứ rồi mang trung điểm (D) của (AB), trung điểm (E) của (AC.) Dùng thước đo góc và thước chia khoảng chừng nhằm khám nghiệm rằng (widehat ADE = widehat B) với (DE =dfrac12BC)

Trả lời:

*

Dùng thước kiểm soát ta thấy:

(widehat ADE = widehat B) với (DE =dfrac12BC).

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 77 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính độ nhiều năm đoạn (BC) trên hình (33.)

*

Giữa hai điểm (B) cùng (C) tất cả chướng ngại vật đồ gia dụng (h.(33)). Biết (DE = 50,m), ta có thể tính được khoảng cách giữa nhị điểm (B) và (C)

Trả lời:

Xét tam giác (ABC) có:

(D) là trung điểm của (AB)

(E) là trung điểm của (AC)

Do kia (DE) là con đường mức độ vừa phải của tam giác (ABC)

Theo đinc lí (2) ta có (DE//BC) cùng (DE = dfrac12BC)

( Rightarrow BC = 2DE = 2.50 = 100,m)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 78 sgk Toán thù 8 tập 1

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)). Qua trung điểm (E) của (AD) kẻ đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên cùng với nhì lòng, mặt đường trực tiếp này giảm (AC) làm việc (I), giảm (BC) sinh sống (F) (h.(37)). Có thừa nhận xét gì về vị trí của điểm (I) bên trên (AC), điểm (F) trên (BC)?

*

Trả lời:

Áp dụng định lí (1) đường vừa phải của tam giác ta có:

(ΔADC) bao gồm (E) là trung điểm (AD) cùng (EI) tuy vậy tuy nhiên cùng với cạnh (DC).

(⇒) Điểm (I) là trung điểm (AC).

(ΔABC) gồm (I) là trung điểm (AC) cùng (IF) tuy nhiên song cùng với cạnh (AB).

(⇒) Điểm (F) là trung điểm (BC).

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1

Tìm (x) trên hình (40.)

*

Trả lời:

Áp dụng định lí đường mức độ vừa phải của hình thang, ta có:

$ BE = dfracAD+CH2 ⇔ 32 = dfrac24+x2$

⇒ $24 + x = 32.2 = 64$

⇒ $x = 64 – 24 = 40 (cm)$

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1. Các các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

xhct.vn trình làng với các bạn không thiếu thốn phương thức giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §4. Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang trong chương I – Tứ đọng giác mang đến chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài xích trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài bác 20 trang 79 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính $x$ bên trên hình 41.

*

Bài giải:

Tam giác $ABC$ có:

$widehatC = widehatK = 50^0$

Mà $widehatC$ đồng vị cùng với $widehatK$

Nên $BC // IK$

Mặt khác $KA = KC = 8$, bao gồm nghĩa $K$ là trung điểm của $AC$.

Theo định lí 1 về con đường vừa đủ của tam giác thì $I$ cũng là trung điểm của $AB$

Suy ra $IA = IB$

Mà $IB = 10$ bắt buộc $IA = 10$

Vậy $x = 10cm$

2. Giải bài bác 21 trang 79 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính khoảng cách $AB$ thân nhì mũi của compage authority trên hình 42, biết rằng $C$ là trung điểm của $OA, D$ là trung điểm của $OB$ và $CD = 3cm$

*

Bài giải:

Ta có:

$left.eginmatrixC,là, trung, điểm, OA\ D, là, trung, điểm, OBendmatrix ight}$

⇒ $CD$ là đường trung bình của $Delta OAB$

Do kia $CD = frac12.AB$

$⇒ AB = 2.CD = 2.3 = 6$

Vậy khoảng cách thân nhì mũi compage authority là $6cm$

3. Giải bài bác 22 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình 43. Chứng minc rằng $AI = IM$.

*

Bài giải:

Tam giác $BDC$ có:

$left.eginmatrixDE = EB\ BM = MCendmatrix ight}$

⇒ $CD$ là mặt đường vừa đủ của $Delta BDC$

Do kia $EM // DC ⇒ EM // DI$

Tam giác $AEM$ có:

$left.eginmatrixAD = DE\ EM // DIendmatrix ight}$

$⇒ AI = IM (đpcm)$

4. Giải bài xích 23 trang 80 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính $x$ trên hình 44.

*

Bài giải:

Tđọng giác $MNQP$ có:

$left.eginmatrix MPhường perp PQ\ NQ perp PQendmatrix ight}$

$⇒ MP//NQ$

Do đó: tđọng giác $MNQP$ là hình thang.

Mặt khác: $left.eginmatrix MP perp PQ\ IK perp PQendmatrix ight}$

$⇒ IK//MP$

Mà $IM = IN$

Nên $IK$ là mặt đường trung bình của hình thang $MNQP$

Suy ra $KQ = KP = 5$

Vậy $x = 5dm$

5. Giải bài 24 trang 80 sgk Toán thù 8 tập 1

Hai điểm $A$ và $B$ nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bao gồm bờ là đường thẳng $xy$. Khoảng bí quyết trường đoản cú điểm $A$ mang đến $xy$ bằng $12cm$, khoảng cách từ bỏ điểm $B$ cho $xy$ bằng $20cm$. Tính khoảng cách từ bỏ trung điểm $C$ của $AB$ đến $xy$.

Bài giải:

*

Kẻ $AM perp xy, CN perp xy, BK perp xy$ nlỗi hình mẫu vẽ.

khi đó ta có: $AM//CN//BK ⇒ ABKM$ là hình thang.

Mặt khác ta gồm $CA = CB (gt)$

Suy ra $CN$ là con đường trung bình của hình thang $ABKM$

Do đó: $CN = fracAM + BK2 = frac12 + 202 = 16$

Vậy khoảng cách từ trung điểm $C$ của $AB$ đến con đường thẳng $xy$ là $16cm$.

6. Giải bài 25 trang 80 sgk Toán thù 8 tập 1

Hình thang $ABCD$ tất cả lòng $AB, CD$. gọi $E, F, K$ theo trang bị từ là trung điểm của $AD, BC, BD$. Chứng minc ba điểm $E, K, F$ thẳng mặt hàng.

Xem thêm: Cách Lấy Lại Mật Khẩu Facebook Bằng Cmnd, Lấy Lại Mật Khẩu Facebook Bằng Cmnd 2021❤️️Nhanh

Bài giải:

*

Tam giác $ABD$ có:

$left.eginmatrix EA = ED\ KB = KDendmatrix ight}$

⇒ $EK$ là con đường vừa phải của $Delta ABD$

Suy ra $EK //AB$

Mặt khác $AB//CD (gt)$

Suy ra $EK//CD (1)$

Tam giác$ BDC$ có:

$left.eginmatrix KB = KD\ FB = FCendmatrix ight}$

⇒ $KF$ là con đường trung bình của $Delta BDC$

Suy ra $KF//DC (2)$

Theo tiên đề Ơclit, trường đoản cú (1) cùng (2) suy ra bố điểm $E, K, F$ thẳng hàng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài tốt cùng giải bài bác tập sgk tân oán lớp 8 với giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1!