Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ đọng giác khác mà lại chúng ta có lẽ rằng đang rất cần được tính diện tích S. Ngoài các cách làm thường thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt quan trọng, liệu còn cách làm như thế nào nhằm rất có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng khám phá qua bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác thường gặp

Tđọng giác là hình gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm sáng nhận biết chính là không tồn tại bất kể 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm trong một mặt đường trực tiếp. Hình tứ giác tất cả 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích tứ giác

Có hai nhiều loại tđọng giác là tđọng giác lồi và tứ đọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tđọng giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tứ giác lõm (giỏi có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc trong tất cả số đo lớn hơn 180° và 1 trong các hai tuyến đường chéo nằm phía bên ngoài tứ đọng giác.

2. Các công thức tính diện tích S hình tứ đọng giác

– Công thức chung nhằm vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào nlỗi sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích S tđọng giác ngẫu nhiên ko ở trong 1 trong những biện pháp hình bên trên, bạn cần tra cứu độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong đó a với c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối diện.

– Hình như, bí quyết tính diện tích S hình tđọng giác thịnh hành cùng thường nhìn thấy trong những bài bác tập nhỏng sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi tất cả 4 cạnh bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối lập cân nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi gồm nhì cặp cạnh đối lập tuy nhiên tuy vậy với cân nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh cân nhau.

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéo

quý khách hàng cũng có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích S hình bình hành.


+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– Khi tđọng giác thuộc hình bất kỳ, không thuộc các hình đang kiệt kê làm việc trên với có độ nhiều năm những cạnh khác nhau, không có cặp cạnh nào tuy vậy tuy nhiên với nhau, ta hoàn toàn có thể vận dụng bí quyết Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ đọng giác theo lần lượt là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong số đó, Phường là nửa chu vi của tđọng giác, và Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai tuyến đường chéo m, n của hình tứ đọng giác bất kỳ, bạn có thể áp dụng phương pháp nhỏng sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B đó là góc được sinh sản vày hai tuyến đường chéo của tđọng giác

3. các bài luyện tập áp dụng

Bài 1: Cho tđọng giác ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng phương pháp Brahmagupta vào để tính diện tích S hình tứ đọng giác. Và kết quả S = 13,4cmét vuông.

Xem thêm: Cách Cập Nhật Adobe Flash Player Mới Nhất Cho Cốc Cốc, Cập Nhật Adobe Flash Player Cho Coccoc

Trên đây là bao quát về các cách làm và cách tính diện tích S hình tứ giác nói tầm thường, bất kể chính là hình đặc biệt xuất xắc hình tứ đọng giác thường thì. Tùy vào dữ kiện đề bài bác cơ mà hoàn toàn có thể bạn sẽ phải xúc tiến các bước khác nhau nhằm tìm được cực hiếm diện tích chuẩn chỉnh độc nhất.