Cách Xác Định Tính Chẵn

Share:

Trong nội dung bài viết này, Diễn lũ toán Casio đang trình diễn phương pháp áp dụng CASIO fx 580VNX để khám nghiệm tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác mang đến trước.

Bạn đang đọc: Cách xác định tính chẵn


Vấn đề chất vấn xác định tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác thường tạo ra nhiều khó khăn mang đến học viên . Do kia, Diễn lũ tân oán Casio đã trình bày cách thức thực hiện máy tính xách tay di động cầm tay CASIO fx 580VNX nhằm soát sổ tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác mang lại trước.

Xem thêm: Tải Pitu Về Điện Thoại Cực Độc Đáo, Pitu Cho Android

Bài toán thù 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

$fleft( x ight)=sin x.cos ^2x+chảy x$

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số là $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi $

Sử dụng phương thức TABLE nhằm kiểm soát giá trị của $fleft( x ight)$ với $fleft( -x ight)$

Vào cách làm TABLE w8

Nhtràn lên hàm số $fleft( x ight)=operatornames extinx.cos ^2x+chảy x$ với $gleft( x ight)=operatornames extinleft( -x ight).cos ^2left( -x ight)+chảy left( -x ight)$

*
*

*
*
*

*
*
*

Quan liền kề bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ xuất xắc $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Bài toán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft( x ight)=dfraccos ^3left( x ight)+1sin ^3left( x ight)$

Hướng dẫn giải

Tương từ bỏ với bài bác toán thù 1, trước tiên ta vào cách tiến hành TABLE w8

Nhtràn lên hàm số $fleft( X ight)=dfraccos ^3left( X ight)+1sin ^3left( X ight)$ với $gleft( X ight)=fleft( -X ight)=dfraccos ^3left( -X ight)+1sin ^3left( -Xs ight)$

*
*
*

*
*

*
*

Quan cạnh bên giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ xuất xắc $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số $y=fleft( x ight)$ xác định trên miền D

$y=fleft( x ight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign và forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$$y=fleft( x ight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign và forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=-fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$

Chú ý

$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ cùng là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ và là hàm số chẵn$y= ã x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ cùng là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ với là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn vẫn đối xứng qua trục tung, vật thị của hàm số lẻ đối xứng qua trung khu ONếu $D$ ko là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ nhưng $-x otin D$ ), thì ta có thể tóm lại hàm số $y=fleft( x ight)$ không chẵn, không lẻ.Nếu trường thọ $xin D$ cơ mà $fleft( -x ight) e fleft( x ight)$ cùng $fleft( -x ight) e -fleft( x ight)$ thì hàm số $y=fleft( x ight)$ không chẵn, ko lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số ko chẵn, ko lẻ

Bài viết liên quan