Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh trong đó không tồn tại bất kì 2 đoạn trực tiếp như thế nào thuộc nằm ở một con đường trực tiếp, tổng 4 góc vào tđọng giác = 360 độ (tìm hiểu thêm bên trên Wikipedia nội dung bài viết về tứ giác nhằm gọi không hề thiếu tính chất, bản chất của tứ giác). Có nhị nhiều loại tứ giác là tđọng giác lồi với tứ đọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tđọng giác nước ngoài tiếp,… Vậy công thức tính diện tích S tứ giác là gì, họ cùng mọi người trong nhà tò mò.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác bất kỳ

quý khách hàng đã xem: phương pháp tính diện tích S tứ giác bất kỳ

1. Công thức tính diện tích tđọng giác

Công thức tính diện tích S hình tứ đọng giác thuộc các hình ví dụ nhỏng sau (Kí hiệu là S)

– Tính diện tích S hình tứ đọng giác thường:

*

Trong đó: a, b, c, d là độ lâu năm cạnh bên

– Tính diện tích hình bình hành:

*

Trong đó:

– a là cạnh đáy- h là chiều cao

– Tính diện tích hình vuông:

Trong đó: a là cạnh hình vuông

– Tính diện tích hình chữ nhật:

Trong đó:

– a là chiều dài- b là chiều rộng

– Tính diện tích hình thoi:

Trong đó: d1, dgấp đôi lượt là hai tuyến phố chéo cánh của hình thoi

– Tính diện tích hình thang:

Trong đó:

– a, b thứu tự là cạnh đáy của hình thang- h là đường cao nối từ đỉnh cho tới lòng của hình thang

2. Các dạng bài tính diện tích tứ đọng giác

Dạng 1 : Tính diện tích của hình tđọng giác trực thuộc một trong các nhiều loại tứ đọng giác đặc biệt đề cập trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,…)

– Ta chỉ việc áp dụng bí quyết tính đang có sẵn, vậy các đại lượng vẫn biết với tính tân oán là rất có thể xong xuôi bài tập.

Dạng 2 : Khi tđọng giác nằm trong hình bất cứ, ko nằm trong những hình đã kiệt kê sinh sống bên trên và gồm độ lâu năm các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào song tuy vậy với nhau, ta tính diện tích tứ giác nlỗi sau: Giả sử đề bài cho thấy độ nhiều năm tư cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d.

* Nếu tđọng giác sẽ là tứ giác nội tiếp thì tính diện tích của tđọng giác bằng phương pháp thực hiện công thức Brahmagupta:

Trong đó:

Chứng minc mang lại cách làm trên:

– S = <(ab + cd)sin B>/2, trong các số ấy B chính là góc được tạo nên vị hai tuyến đường chéo cánh của tứ giác

– S = 2R2sinAsinBsin0, trong đó R chính là bán kính mặt đường tròn nội tiếp

* Nếu tđọng giác kia ko nội tiếp, ta áp dụng công thức Bretschneide:

Dạng 3 : Tính diện tích S hình tứ giác bất kì khi biết trước 4 cạnh cùng hai tuyến đường chéo cánh m, n:

Sử dụng công thức: S = <(ab + cd)sin B>/2, trong số ấy B đó là góc được tạo nên bởi vì hai đường chéo của tứ đọng giác

3. Bài tập tính diện tích tứ giác

Bài 1: Cho tđọng giác ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tđọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 xhct.vn + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,xhct.vn 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ giác ABCD bởi 13,371cm2

Bài 2: Cho hình thang ABCD, bao gồm cạnh đáy là AB cùng DC theo thứ tự bằng 3 cùng 7centimet, mặt đường cao kẻ trường đoản cú A giảm DC trên H, AH = 5centimet. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích S hình thang S = (a+b)/2 x h=> Diện tích của hình thang bằng S = (3 + 7)/2 x 5 = 25 cm2vậy diện tích hình thang là 25cm2.

Bài 3: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

vì vậy, với bài viết bên trên đây, Cửa Hàng chúng tôi đã hỗ trợ các bạn củng rứa lại những phương pháp tính diện tích S hình chữ nhật là một trong hình tứ đọng giác quan trọng đặc biệt với 4 góc vuông xuất xắc diện tích S tứ giác bất kì, những em cùng tham khảo nhằm biết cách vận dụng vào làm cho các bài thói quen toán thuận lợi hơn.

Các em có thể đọc thêm tương đối nhiều các cách làm toán học tập được share bên trên xhct.vn để củng vậy thêm kỹ năng môn Toán thù, áp dụng và giải các bài tập liên quan nhé. Hình Vuông là một hình tđọng giá hơi đặc biệt quan trọng lúc tất cả những cặp cạnh song tuy nhiên và đều nhau, nắm rõ được cách làm tính chu vi hình vuông vắn để giúp đỡ các em tiện lợi giải những bài tập tính diện tích hình bình hành kia nhé.

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Tháng 12, Những Câu Nói Hay Chào Tháng 12 Lạnh Giá

Để ghi ghi nhớ được phương pháp tính diện tích hình thang, em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm một vài bài xích thơ nđính thêm tuyệt, thú vui góp bài toán học tập cách làm hình học trsinh hoạt phải dễ dàng và đơn giản, thanh thanh rộng.